Plavy po raz pierwszy są wspominane w 1644 roku. Nazwa miejscowości powstała prawdopodobnie od spławiania drzew lub spławiania rudy, którą wydobywano w okolicy. Właśnie drwale, węglarze palący węgiel drzewny i hutnicy wydobywający rudę byli pierwszymi mieszkańcami miejscowości.

Niedaleko miejscowości, zaledwie kilka kilometrów na południe, znajdują się jaskinie Bozkovské jeskyně. Amatorzy zabawy zimowej mogą skorzystać z bliskości Karkonoszy lub Gór Izerskich, gdzie czeka na nich mnóstwo utrzymanych narciarskich tras biegowych i zjazdowych. Miejscowość Plavy oferuje kilka pensjonaty lub bio gospodarstwo Filoun.